三相电路功率计算公式推导如下：
在交流电路中，三相电路的功率计算分为有功功率和无功功率两部分。
1. 有功功率（P）的推导：
有功功率是指电路中实际做功的功率，它等于电压与电流的乘积，并且与电路的相位差无关。对于三相电路，有功功率的计算公式为：
\[ P = \sqrt{3} \times U_{\text{线}} \times I_{\text{线}} \times \cos\phi \]
其中，\( U_{\text{线}} \)为线电压，\( I_{\text{线}} \)为线电流，\( \cos\phi \)为功率因数。
推导过程如下：
（1）首先，根据基尔霍夫电压定律，三相电路中任意两相的线电压与相电压的关系为：
\[ U_{\text{线}} = \sqrt{3} \times U_{\text{相}} \]
（2）其次，有功功率的定义为电压与电流的乘积，即：
\[ P = U \times I \]
（3）将线电压和相电压的关系代入上式，得到：
\[ P = \sqrt{3} \times U_{\text{相}} \times I_{\text{相}} \]
（4）最后，由于三相电路中，线电流等于相电流，即 \( I_{\text{线}} = I_{\text{相}} \)，所以有：
\[ P = \sqrt{3} \times U_{\text{线}} \times I_{\text{线}} \times \cos\phi \]
2. 无功功率（Q）的推导：
无功功率是指电路中不做功，但消耗电能的功率。对于三相电路，无功功率的计算公式为：
\[ Q = \sqrt{3} \times U_{\text{线}} \times I_{\text{线}} \times \sin\phi \]
其中，\( \sin\phi \)为无功功率因数。
推导过程与有功功率类似，这里不再赘述。
总结：三相电路功率计算公式推导过程中，利用了基尔霍夫电压定律和功率的定义。通过推导，我们得到了有功功率和无功功率的计算公式，分别为：
\[ P = \sqrt{3} \times U_{\text{线}} \times I_{\text{线}} \times \cos\phi \]
\[ Q = \sqrt{3} \times U_{\text{线}} \times I_{\text{线}} \times \sin\phi \]
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！快来体验吧！