在数学分析中，证明一个函数在某一点可导，则该函数在该点必定连续。具体来说，设函数\( f(x) \)在点\( x_0 \)可导，那么根据可导性的定义，存在一个极限：
\[ \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} \]
若此极限存在，则函数在\( x_0 \)处可导。根据极限的性质，如果\( \lim_{x \to x_0} f(x) \)存在，即：
\[ \lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0) \]
那么，根据极限的保号性，函数\( f(x) \)在\( x_0 \)处连续。因此，得出结论：函数在一点可导，则它在该点一定连续。
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