在讨论二重积分是否为关于y的奇函数时，首先需要明确奇函数的定义：若函数f(x, y)满足f(-x, y) = -f(x, y)，则称f(x, y)为关于y的奇函数。
对于二重积分，若其被积函数是关于y的奇函数，我们可以通过以下步骤来判断：
1. 检查函数的奇偶性：首先，需要确认被积函数是否关于y轴对称，即是否满足f(-x, y) = f(x, y)。
2. 应用奇函数性质：如果被积函数是关于y的奇函数，那么当积分区域关于y轴对称时，二重积分的值应该为零。这是因为积分区域中的每一个点(x, y)和(-x, y)对应的函数值一正一负，相互抵消。
3. 验证积分区域：确保积分区域关于y轴对称。如果积分区域不是对称的，那么即使被积函数是奇函数，二重积分的值也可能不为零。
4. 计算二重积分：如果上述条件都满足，那么可以计算二重积分。如果结果是零，则说明这个二重积分关于y是奇函数。
举例来说，如果被积函数是f(x, y) = y * sin(x)，这是一个关于y的奇函数，因为当x取相反数时，函数值变为-y * sin(x)，即-f(x, y)。如果我们积分区域是关于y轴对称的，比如D = {(x, y) | -a ≤ x ≤ a, -b ≤ y ≤ b}，那么这个二重积分的值就是0。
最后，想要高效备考考研，不妨试试【考研刷题通】微信小程序，这里包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你轻松备战考研！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！