柱面的准线方程为x²+y²=9，表示这是一个以原点为圆心，半径为3的圆。由于柱面与向量{2，-3，4}平行，我们可以推断出柱面的方向向量与该向量相同。因此，柱面的方程可以表示为：
2x - 3y + 4z = d
其中d是常数。由于柱面经过点(0,0,1)，将这个点代入上述方程中求解d：
2*0 - 3*0 + 4*1 = d
d = 4
所以，柱面的方程为：
2x - 3y + 4z = 4
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