计算三角形面积的行列式，可以通过以下步骤进行：
1. 确定三角形的三个顶点坐标，分别记为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。
2. 构建一个3x3的行列式，其行列式元素如下：
```
| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 |
| x3 y3 1 |
```
3. 计算这个行列式的值。行列式的值可以通过以下公式计算：
```
面积 = |x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)| / 2
```
4. 如果行列式的值为正，则三角形位于原点所在平面的同一侧；如果值为负，则三角形位于原点所在平面的两侧。
5. 最终得到的行列式值即为三角形的面积。
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