行列式是线性代数中的一个重要概念，它由一个数表（矩阵）确定，并具有一个数值。具体来说，行列式是n阶方阵中，由n个线性无关的行（或列）元素按照一定的排列顺序相乘，再按照一定的符号规则求和得到的一个标量。行列式的定义如下：
设有一个n阶方阵A，其元素为a_{ij}（i=1,2,...,n；j=1,2,...,n），则行列式|A|（或det(A)）定义为：
|A| = Σ(Σ((-1)^(i+j)) * a_{1j} * a_{2j} * ... * a_{nj})，其中Σ表示对j从1到n的求和，Σ表示对i从1到n的求和。
行列式的值具有以下性质：
1. 行列式具有交换律，即|A| = |A^T|。
2. 行列式具有乘法性质，即|kA| = k^n|A|，其中k为常数。
3. 行列式具有拉普拉斯展开性质，可以将n阶行列式展开为若干个n-1阶行列式的线性组合。
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