若行列式第一行第一列的数字都相同，即设为a，那么这个行列式可以简化为以下形式：
\[ \begin{vmatrix}
a & b & c \\
a & d & e \\
a & f & g
\end{vmatrix} \]
我们可以通过提取公因式的方法来简化计算。首先，将第一行乘以（-1），然后加到第二行和第三行上，得到：
\[ \begin{vmatrix}
a & b & c \\
0 & d-a & e-a \\
0 & f-a & g-a
\end{vmatrix} \]
现在，行列式中的第二行和第三行第一列的元素都变成了0，行列式变为：
\[ a \cdot (d-a) \cdot (g-a) \]
这是因为行列式的值等于第一行元素的代数余子式之和，而第二行和第三行第一列的元素都为0，所以只需计算第一行乘以其对应的代数余子式。
这样，行列式的值就是：
\[ a[(d-a)(g-a)] \]
这就是求行列式的简化方法。当然，如果行列式的行数更高，或者有更多的相同元素，可以使用类似的技巧来简化计算。
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