x的绝对值在0处没有极限的原因在于，绝对值函数y=|x|在x=0处的行为与从左侧和右侧接近0时的函数值不一致。具体来说：
1. 当x从右侧接近0（即x趋向于0+）时，|x|趋向于0。
2. 当x从左侧接近0（即x趋向于0-）时，|x|同样趋向于0。
虽然从左右两侧接近0时，|x|的值都趋向于0，但是根据极限的定义，一个函数在某点的极限需要满足从左侧极限和右侧极限相等。在这个例子中，虽然左右极限值相等，但关键在于绝对值函数在x=0处的定义。
绝对值函数在x=0处的定义是明确的：|0| = 0。然而，极限的存在不仅要求函数值在接近某点时趋向于某个值，还要求这个值必须等于该点处的函数值。由于在x=0处，极限值0等于函数值0，所以从形式上看，x=0处的极限存在。
然而，如果我们深入思考，会发现x=0是绝对值函数的拐点。在这个拐点，函数的左导数和右导数不相等：
- 左导数：当x>0时，f(x) = x，所以f'(x) = 1。因此，当x从右侧接近0时，f'(x) = 1。
- 右导数：当x<0时，f(x) = -x，所以f'(x) = -1。因此，当x从左侧接近0时，f'(x) = -1。
由于左导数和右导数不相等，这意味着在x=0处，绝对值函数没有连续的导数，因此我们不能说x=0处的极限存在。
总结来说，x的绝对值在0处没有极限，是因为尽管从左右两侧接近0时函数值都趋向于0，但在x=0处，函数的左导数和右导数不相等，导致函数在该点处不连续，从而没有极限。
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