y的导数等于 x的偏导数除以y的偏导数吗

更新时间:2025-12-06 16:12:58
最佳答案

是的,在偏导数的计算中,如果y是关于x的函数,那么y的导数(即dy/dx)可以表示为x关于y的偏导数(记作∂x/∂y)除以y关于x的偏导数(记作∂y/∂x)的倒数。即:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{\partial x}{\partial y} / \frac{\partial y}{\partial x} \]

需要注意的是,这个等式仅在y是x的函数时成立,且x和y是可微的。

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