带根号的函数求导，可以通过链式法则和幂法则来进行。以下是一个具体步骤的示例：
假设我们要对函数 \( f(x) = \sqrt{x} \) 进行求导。
1. 首先，将根号表达式转换为幂的形式，即 \( f(x) = x^{1/2} \)。
2. 接下来，应用幂法则求导。幂法则指出，对于 \( x^n \) 的导数是 \( nx^{n-1} \)。
3. 将 \( n = \frac{1}{2} \) 代入幂法则，得到 \( f'(x) = \frac{1}{2}x^{1/2 - 1} \)。
4. 简化表达式，得到 \( f'(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2} \)。
5. 进一步简化，得到 \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)。
所以，函数 \( f(x) = \sqrt{x} \) 的导数是 \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)。
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