已知特征向量怎么求特征值

更新时间:2025-11-06 15:16:02
最佳答案

求解特征值的方法如下:

1. 确定矩阵:首先,需要有一个方阵 \( A \)。

2. 计算特征多项式:计算矩阵 \( A \) 的特征多项式 \( p(\lambda) \),其表达式为 \( p(\lambda) = \det(A - \lambda I) \),其中 \( I \) 是单位矩阵,\( \lambda \) 是未知数。

3. 求解特征多项式:将特征多项式 \( p(\lambda) \) 等于零,解出 \( \lambda \) 的值。这些值就是矩阵 \( A \) 的特征值。

4. 验证特征值:将求得的每个特征值 \( \lambda \) 代入 \( (A - \lambda I)v = 0 \) 中,解出对应的特征向量 \( v \)。

5. 总结:每个特征值 \( \lambda \) 和其对应的特征向量 \( v \) 构成矩阵 \( A \) 的一个特征对。

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