在极限数列的计算中，交换法则主要体现在对数列的极限和数列极限的运算顺序上。具体而言，若数列 \( \{a_n\} \) 和 \( \{b_n\} \) 均趋向于各自的极限，即 \( \lim_{n \to \infty} a_n = A \) 和 \( \lim_{n \to \infty} b_n = B \)，则以下交换法则成立：
1. 乘法法则：\( \lim_{n \to \infty} (a_n \cdot b_n) = A \cdot B \)。
2. 除法法则：\( \lim_{n \to \infty} \left(\frac{a_n}{b_n}\right) = \frac{A}{B} \)，前提是 \( B \neq 0 \)。
3. 加法法则：\( \lim_{n \to \infty} (a_n + b_n) = A + B \)。
4. 减法法则：\( \lim_{n \to \infty} (a_n - b_n) = A - B \)。
需要注意的是，这些法则仅适用于数列本身收敛的情况。若数列不收敛或极限不存在，则不能直接应用这些法则。
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