偏导数是多元函数在某一固定方向上的导数，它反映了函数在该方向上变化的速度。具体来说，对于一个多元函数 \( f(x_1, x_2, ..., x_n) \)，如果固定其中 \( n-1 \) 个变量，只让一个变量 \( x_i \) 变化，那么函数 \( f \) 相对于 \( x_i \) 的导数 \( \frac{\partial f}{\partial x_i} \) 就称为 \( f \) 在点 \( (x_1, x_2, ..., x_n) \) 关于 \( x_i \) 的偏导数。
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