泰勒公式之所以要用多项式相加，是因为它能够将一个复杂的函数在某个点的邻域内，通过多项式的形式进行逼近。这种逼近方法基于以下几个原因：
1. 局部线性逼近：函数在某一点的导数信息可以用来构造一个切线，而泰勒多项式就是通过这个切线来逼近函数的。切线是直线，而直线可以用两个点的信息（即函数值和导数值）唯一确定。
2. 数学的连续性：多项式函数在实数域上是连续且可微的，这使得它们在数学分析和计算中非常方便。通过多项式逼近，我们可以保持函数的连续性和可微性。
3. 计算简便：多项式函数的计算比一般函数简单得多。在实际应用中，多项式函数可以很容易地通过计算机进行数值计算。
4. 误差估计：泰勒公式还提供了误差估计的方法，即余项。通过余项，我们可以了解多项式逼近的精度。
总之，泰勒公式使用多项式相加，是因为它能够有效地、精确地逼近复杂函数，同时保持计算上的简便性。
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