在考研数学的复习过程中，无穷小比较是一个关键且常考的题型。以下是一道典型的无穷小比较习题：
题目：已知函数$f(x)=\frac{\sin x}{x}$，求证：当$x \to 0$时，$\frac{\sin x}{x}$与$x$是等价无穷小。
解题过程：
Step 1：利用等价无穷小的性质，我们知道当$x \to 0$时，$\sin x \sim x$。
Step 2：由等价无穷小的性质，我们有$\frac{\sin x}{x} \sim \frac{x}{x}$。
Step 3：化简得到$\frac{\sin x}{x} \sim 1$。
Step 4：根据等价无穷小的定义，当$x \to 0$时，$\frac{\sin x}{x}$与$x$是等价无穷小。
答案：当$x \to 0$时，$\frac{\sin x}{x}$与$x$是等价无穷小。
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