考研数学中不等式证明的方法主要有以下几种：
1. 分析法：从结论出发，逐步推导出前提条件，直至基础命题，这种方法适用于证明形式较为简单的不等式。
2. 综合法：从已知条件出发，逐步推导出结论，这种方法适用于证明过程中需要逐步构建结论的不等式。
3. 放缩法：通过构造两个易于处理的不等式，使得原不等式夹在两者之间，从而证明原不等式的成立。
4. 函数法：将不等式转化为函数的不等式，通过研究函数的性质来证明不等式。
5. 数列法：利用数列的性质来证明不等式，常见于数列的极限、单调性和有界性等证明。
6. 反证法：假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立。
7. 构造法：构造满足特定条件的新不等式，通过证明新不等式来间接证明原不等式。
熟练掌握这些方法，并能在实际解题中灵活运用，是提高考研数学成绩的关键。建议考生通过【考研刷题通】小程序进行针对性练习，全面提升解题能力。
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