在考研真题中，等价无穷小是一个重要的考点。这类题目主要考察考生对极限概念的理解和应用，特别是对基本等价无穷小公式的熟练掌握。例如，在解决极限问题时，将复杂的函数表达式转化为等价无穷小，简化计算过程，从而得到正确答案。
以下是一些典型的等价无穷小题目类型：
1. 求极限：如求 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$，这里可以将 $\sin x$ 等价替换为 $x$。
2. 导数求解：在求导数时，如求 $\left(\frac{1-\cos x}{x^2}\right)'$，可以利用等价无穷小来简化求导过程。
3. 函数极限：如求 $\lim_{x \to \infty} \frac{\ln x}{x^2}$，这里可以将 $\ln x$ 等价替换为 $x^2$。
掌握等价无穷小的应用，对于提高解题速度和准确率至关重要。在备考过程中，建议考生多加练习，熟练运用各类等价无穷小公式。
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