在19年考研数学中，压轴题往往是对考生综合能力的全面考验。一道典型的压轴题可能是这样的：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，求函数 \( f(x) \) 在区间 \([0, \infty)\) 上的最大值。
解题思路：
1. 首先对函数 \( f(x) \) 进行求导，得到 \( f'(x) \)。
2. 分析 \( f'(x) \) 的符号，确定函数的增减性。
3. 找到 \( f'(x) = 0 \) 的解，即可能的极值点。
4. 比较区间端点及极值点处的函数值，确定最大值。
此题不仅考查了导数的应用，还涉及了函数极值的求解，是考研数学中典型的综合性题目。
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