在考研数学中，三角函数积分技巧掌握得当，能大幅提升解题效率。以下是一些关键技巧：
1. 换元积分法：对于含有根号、三角函数的积分，可考虑换元。例如，对于形如∫(ax+b)²dx的积分，可令t=√(ax+b)，从而简化积分。
2. 分部积分法：当积分式为uv型时，可使用分部积分法。例如，对于∫xsinxdx，可令u=x，dv=sinxdx，然后利用分部积分公式进行计算。
3. 三角函数的积分公式：熟记三角函数的积分公式，如∫sinxdx=-cosx+C，∫cosxdx=sinx+C等，能快速解决相关积分问题。
4. 三角函数的倍角公式：在处理三角函数的积分时，运用倍角公式可以将三角函数的积分转化为基本三角函数的积分，从而简化计算。
5. 三角函数的积分技巧：对于形如∫f(sinθ)cosθdθ的积分，可考虑使用三角恒等变换，将其转化为∫f(sinθ)dθ的形式。
6. 积分区间变换：对于含有三角函数的积分，有时可以通过积分区间的变换来简化计算。例如，对于∫cosx dx，可令x=π/2-t，从而将积分区间从[0,π]变为[-π/2,0]。
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