在数学中，函数的定义域指的是函数可以接受的输入值的集合，即x的取值范围。而函数的值域则是函数所有可能输出值的集合，即y的取值范围。对于函数\( f(x) \)：
- 定义域：找出所有使得\( f(x) \)有意义的\( x \)的值，这些值必须满足函数表达式中的条件，如分母不为零、根号内的值非负等。
- 值域：通过观察函数表达式或其图象，分析函数的变化趋势，确定函数输出值的范围。
例如，对于函数\( f(x) = \sqrt{x} \)：
- 定义域：\( x \)的取值范围为\( [0, +\infty) \)，因为\( x \)必须大于等于0才能使根号内的值有意义。
- 值域：\( y \)的取值范围为\( [0, +\infty) \)，因为\( f(x) \)的输出值总是非负的。
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