在探讨复合函数定义域的问题时，首先要明确各单独函数的定义域。假设我们有两个函数：f(x)和g(x)，其中f(x)的定义域为A，g(x)的定义域为B。复合函数h(x) = f(g(x))的定义域是由所有使得g(x)在A中有定义的x值组成的集合，即B是A的子集。
以下是一些具体的复合函数定义域练习：
1. 设f(x) = √(x+1)，g(x) = x^2 - 4。求h(x) = f(g(x))的定义域。
解答：首先，f(x)的定义域是使得x+1≥0的x值，即x≥-1。接着，g(x)的定义域是全体实数。为了使得h(x)有定义，我们需要g(x)的结果满足f(x)的定义域。即x^2 - 4≥0，解得x≤-2或x≥2。因此，h(x)的定义域为(-∞, -2]∪[2, +∞)。
2. 设f(x) = 1/x，g(x) = sin(x)。求h(x) = f(g(x))的定义域。
解答：f(x)的定义域是x≠0的全体实数。g(x)的定义域是全体实数。由于sin(x)的值域是[-1, 1]，所以g(x)的值永远不会使f(x)无定义。因此，h(x)的定义域是全体实数，即(-∞, +∞)。
3. 设f(x) = ln(x-2)，g(x) = 3x - 1。求h(x) = f(g(x))的定义域。
解答：f(x)的定义域是x-2>0，即x>2。g(x)的定义域是全体实数。为了使得h(x)有定义，我们需要g(x)的结果满足f(x)的定义域。即3x - 1>2，解得x>1。因此，h(x)的定义域是(1, +∞)。
通过以上练习，我们可以更好地理解如何确定复合函数的定义域。现在，如果你想要进一步提高你的考研刷题能力，不妨试试微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。它涵盖了政治、英语、数学等所有考研科目，让你随时随地都能高效复习。快来加入我们，一起备战考研吧！【考研刷题通】——你的考研学习好帮手！