在求解复合函数的定义域时，首先需要确保所有函数内部的表达式都是合法的，即每个函数的输入值都在其各自定义域内。以下是一个详细的步骤：
1. 确定内层函数的定义域：首先找出内层函数的自变量x的取值范围，这通常是题目直接给出的或者可以通过方程求解得到。
2. 确定外层函数的定义域：接下来，分析外层函数的自变量，这个自变量是由内层函数的输出值决定的。同样，需要确保外层函数的自变量在其定义域内。
3. 求解参数范围：将内层函数的输出范围与外层函数的定义域结合起来，解出参数的取值范围。这通常涉及到不等式求解。
4. 综合判断：综合以上步骤，找出满足所有条件的x的取值范围，即复合函数的定义域。
例如，给定复合函数f(g(x))，其中f(x) = √(x-2)，g(x) = 1/x，要找到复合函数的定义域。
步骤：
- f(x)的定义域要求x-2≥0，即x≥2。
- g(x)的定义域要求x≠0。
因此，复合函数f(g(x))的定义域需要同时满足x≥2和x≠0。结合这两个条件，得出x的取值范围为x>2。
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