在考研数学中,函数极限求法是一个重要的考点。以下是几种常见的函数极限求法:
1. 直接求极限法:当极限表达式在自变量趋近于某一点或无穷大时,直接计算极限值。
2. 洛必达法则:对于“0/0”或“∞/∞”型未定式,可以通过求导数来求解。
3. 等价无穷小替换法:利用已知的等价无穷小关系,将复杂的极限表达式转化为简单的极限表达式。
4. 有界函数乘以无穷小等于无穷小法:如果一个函数乘以无穷小量等于另一个函数,那么这两个函数的极限相等。
5. 夹逼定理:如果一个数列被两个收敛于同一极限的数列夹逼,那么这个数列也收敛于该极限。
6. 数列极限与函数极限的关系:如果一个数列的极限存在,那么其对应的函数极限也存在,且二者相等。
掌握这些方法,对于应对考研数学中的极限问题至关重要。备考过程中,建议多加练习,熟悉各种题型和解法。
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