在考研数学的压轴题中，数列部分往往考验考生对极限、求和、通项公式等知识的综合运用能力。以下是一道典型的考研数学压轴题：
题目：已知数列{an}满足an = an-1 + 1/n^2，且a1 = 1，求lim(n→∞)an。
解题思路：
1. 首先观察数列的递推公式，发现an可以表示为an = a1 + (a2 - a1) + (a3 - a2) + ... + (an - an-1)。
2. 将递推公式中的每一项代入，得到an = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2。
3. 根据极限的性质，可知lim(n→∞)an = lim(n→∞)[1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2]。
4. 利用调和级数和p-级数的性质，得到lim(n→∞)an = π^2/6。
答案：lim(n→∞)an = π^2/6。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题等你来挑战。每天只需花费几分钟，轻松巩固知识点，提高解题速度。赶快加入我们，一起备战考研吧！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！