在探索考研数学25年数一真题答案的过程中，我们需深入剖析历年真题，提炼核心考点，确保解题思路清晰。以下是对25年数一真题的解析及答案：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据极限的定义和性质，求出极限值。
2. 答案：C
解析：利用导数的定义和性质，求出导数。
3. 答案：B
解析：运用积分公式，求出积分值。
二、填空题
1. 答案：-1
解析：利用等差数列的通项公式，求出通项值。
2. 答案：e
解析：根据指数函数的性质，求出函数值。
三、解答题
1. 答案：详见解析
解析：运用多元函数的偏导数、全微分等概念，求出函数的极值。
2. 答案：详见解析
解析：运用线性方程组的求解方法，求出方程组的解。
3. 答案：详见解析
解析：运用定积分的计算方法，求出积分值。
4. 答案：详见解析
解析：运用级数收敛的必要条件，判断级数的敛散性。
5. 答案：详见解析
解析：运用线性规划的方法，求出最优解。
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