2017年考研数学二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. 3π/2
13. 1/3
14. 2
15. 1
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。所以f(x)在(-∞, -1)上单调递减，在(-1, 1)上单调递增，在(1, +∞)上单调递增。因此，f(x)的极小值为f(-1) = 0，极大值为f(1) = 0。
17. 解：设f(x) = ln(x) - 2x，则f'(x) = 1/x - 2。令f'(x) = 0，得x = 1/2。当x < 1/2时，f'(x) > 0；当x > 1/2时，f'(x) < 0。所以f(x)在(0, 1/2)上单调递增，在(1/2, +∞)上单调递减。因此，f(x)的极大值为f(1/2) = -1 - ln(2)。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。所以f(x)在(-∞, -1)上单调递减，在(-1, 1)上单调递增，在(1, +∞)上单调递增。因此，f(x)的极小值为f(-1) = 0，极大值为f(1) = 0。
19. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。所以f(x)在(-∞, -1)上单调递减，在(-1, 1)上单调递增，在(1, +∞)上单调递增。因此，f(x)的极小值为f(-1) = 0，极大值为f(1) = 0。
20. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。所以f(x)在(-∞, -1)上单调递减，在(-1, 1)上单调递增，在(1, +∞)上单调递增。因此，f(x)的极小值为f(-1) = 0，极大值为f(1) = 0。
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