2020年考研数二真题答案如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. C
7. B
8. A
9. D
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. 2
13. 1/3
14. 1/2
15. 1
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的图像如下：
```
y
|
| *
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
+-------------------> x
```
17. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的图像如下：
```
y
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| *
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+-------------------> x
```
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的图像如下：
```
y
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| *
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+-------------------> x
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