二阶混合导数是高等数学中一个重要的概念，在考研数学中经常作为考察重点。以下是一些考研数学历年真题中的二阶混合导数问题：
1. 已知函数\( f(x, y) = x^2 + 3xy + 2y^2 \)，求\(\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\)和\(\frac{\partial^2 z}{\partial y\partial x}\)。
2. 设函数\( f(x, y) = e^{x^2 - y^2} \)，求\(\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\)和\(\frac{\partial^2 z}{\partial y\partial x}\)。
3. 若函数\( f(x, y) = x^3 - y^3 \)，求\(\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\)和\(\frac{\partial^2 z}{\partial y\partial x}\)。
解决这类问题，关键在于熟练掌握偏导数的定义和计算方法。此外，还需要注意混合偏导数的连续性，这对于求出高阶偏导数至关重要。
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