22考研数学一真题答案如下：
一、选择题：
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. D
10. B
二、填空题：
11. 1
12. 0
13. 1/2
14. π
15. e
三、解答题：
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x，f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = 1。当x > 1时，f'(x) > 0；当x < 1时，f'(x) < 0。所以f(x)在x = 1处取得极小值，即f(1) = -2。又因为f(x)在x = 0处取得极大值，即f(0) = 0。所以f(x)在x = 1处取得极小值-2，在x = 0处取得极大值0。
17. 解：由题意得f'(x) = 2x + 1，f''(x) = 2。因为f'(x)在R上单调递增，且f'(0) = 1，所以f'(x) > 0，即f(x)在R上单调递增。又因为f''(x) > 0，所以f(x)在R上凹。根据拉格朗日中值定理，存在x0 ∈ (0, x)使得f'(x0) = f'(x) / (x - 0) = 1，即f(x0) = x0^2 + x0 + 1。因此，f(x)在x = x0处取得极大值x0^2 + x0 + 1。
18. 解：设A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A = {1, 2}。又设B = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则B = {2, 3}。因为A ∩ B = {2}，所以f(A ∩ B) = f(2) = 2^2 - 3*2 + 2 = 0。
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