2020年考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：根据函数的连续性及导数的定义，可判断选项A正确。
2. 答案：B
解析：利用二项式定理展开，可得选项B正确。
3. 答案：C
解析：根据极限的性质，可判断选项C正确。
4. 答案：D
解析：利用导数的定义，可判断选项D正确。
5. 答案：B
解析：根据函数的连续性及导数的定义，可判断选项B正确。
二、填空题
1. 答案：1/2
解析：利用二项式定理展开，可得1/2。
2. 答案：-1
解析：根据函数的连续性及导数的定义，可判断-1。
3. 答案：e
解析：根据指数函数的性质，可判断e。
4. 答案：π/2
解析：利用三角函数的性质，可判断π/2。
5. 答案：3
解析：根据函数的连续性及导数的定义，可判断3。
三、解答题
1. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x - 1
（2）求极值：f'(x) = 0，解得x = 1/2，f(1/2) = -1/4
（3）求最大值：f(1) = 1，f(-1) = -1，故最大值为1。
2. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x + 1
（2）求极值：f'(x) = 0，解得x = -1/2，f(-1/2) = 1/4
（3）求最大值：f(0) = 0，f(1) = 3，故最大值为3。
3. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x - 1
（2）求极值：f'(x) = 0，解得x = 1/2，f(1/2) = -1/4
（3）求最大值：f(0) = 0，f(1) = 1，故最大值为1。
4. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x + 1
（2）求极值：f'(x) = 0，解得x = -1/2，f(-1/2) = 1/4
（3）求最大值：f(0) = 0，f(1) = 3，故最大值为3。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！快来体验吧！