关键词：考研数学，级数题，错误
解析：
在考研数学的备考过程中，级数题目是考查考生对极限概念、数列极限以及无穷级数性质掌握程度的重要题型。然而，近期有考生在复习中发现一道级数题目存在编错的情况，具体如下：
题目描述：已知级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2}{2n+1}\) 是否收敛？
原题答案：该级数发散。
分析：根据级数收敛的必要条件，若级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) 收敛，则 \(a_n\) 的极限必须为0。对于本题中的级数，其通项 \(a_n = \frac{n^2}{2n+1}\)，当 \(n\) 趋于无穷大时，\(a_n\) 的极限为0。因此，从理论上讲，该级数应满足收敛的条件。
结论：原题答案错误，该级数应该收敛。
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