在考研微分方程求解的过程中，首先要掌握基本概念，如微分方程、线性微分方程、常系数微分方程等。接着，通过以下步骤来求解：
1. 识别微分方程类型：判断微分方程是一阶、二阶还是高阶，以及是否为线性微分方程。
2. 求解齐次方程：对于齐次微分方程，先求解其对应的齐次方程，找出通解。
3. 求特解：根据微分方程的特解形式，选择合适的方法求解特解，如待定系数法、常数变易法等。
4. 通解：将齐次方程的通解与特解相加，得到原微分方程的通解。
5. 解的讨论：对解的性质进行分析，如稳定性、唯一性等。
6. 应用：将求解的微分方程应用于实际问题中，验证其正确性。
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