考研数学二中的微分方程部分，主要涉及常微分方程的求解方法与理论。以下是对该部分内容的详细讲解：
1. 一阶微分方程：
- 可分离变量方程：通过分离变量，将方程转化为可积形式，进而求解。
- 齐次方程：通过变量代换，将方程转化为可分离变量方程或一阶线性方程求解。
- 伯努利方程：通过变量代换，将方程转化为可分离变量方程或一阶线性方程求解。
2. 高阶微分方程：
- 线性微分方程：利用线性微分方程的解的结构，求解方程。
- 欧拉方程：通过变量代换，将方程转化为线性微分方程求解。
- 二阶常系数线性微分方程：利用特征方程求解，包括解的通解和特解。
3. 微分方程的应用：
- 几何应用：求解曲线的切线、法线、曲率等。
- 物理应用：求解振动、波动、热传导等问题。
掌握微分方程的求解方法与理论，对于考研数学二来说至关重要。建议考生通过大量练习，提高解题能力。
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