在考研数学的多元微分计算部分，重点在于掌握偏导数、全微分以及多元函数的极值问题。以下是几个关键步骤和技巧：
1. 偏导数计算：首先要熟练掌握偏导数的定义和求法，特别是隐函数求导和复合函数求导。例如，对于函数 \( f(x, y) \)，求 \( \frac{\partial f}{\partial x} \) 和 \( \frac{\partial f}{\partial y} \)。
2. 全微分计算：全微分是多元函数变化率的线性近似。对于函数 \( f(x, y) \)，其全微分 \( df \) 可以表示为 \( df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy \)。
3. 极值问题：在求解多元函数的极值时，首先找到驻点，然后通过计算二阶偏导数，即Hessian矩阵的行列式和迹，来判断驻点的性质。
4. 应用题解法：在解决实际问题如几何、物理问题中的应用时，要能够灵活运用多元微分计算，如曲面积分、旋转体体积等。
5. 练习与总结：通过大量的练习题来巩固这些概念，并总结解题的常见思路和技巧。
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