考研数学历年多元微分大题主要涉及以下类型：
1. 多元函数的偏导数：考察学生对多元函数偏导数的计算能力，包括一阶偏导数和二阶偏导数的求解。
2. 多元函数的全微分：测试考生对全微分概念的理解和应用，包括全微分的计算和全微分与偏导数的关系。
3. 多元函数的极值与最值：考察如何通过偏导数判断多元函数的极值点和最值点，包括极值存在性和极值性质。
4. 多元函数的梯度、方向导数和切平面：涉及梯度、方向导数以及多元函数在给定点的切平面求解。
5. 多元函数的隐函数求导：考察如何对隐函数进行求导，包括偏导数的计算和隐函数导数的求解。
6. 多元函数的多元积分：涉及二重积分、三重积分的计算，包括极坐标、柱坐标等特殊坐标下的积分。
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