在考研数学的函数微分学领域，真题是检验学习成果的绝佳工具。以下是一些典型的考研数学函数微分学真题解析：
1. 题目：求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$在$x=2$处的导数。
解析：首先，对函数$f(x)$求导得到$f'(x)=3x^2-6x+4$。将$x=2$代入导数表达式，得到$f'(2)=3*2^2-6*2+4=8$。因此，函数在$x=2$处的导数为8。
2. 题目：已知函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$f'(0)$。
解析：对函数$f(x)$求导得到$f'(x)=-\frac{2x}{(x^2+1)^2}$。将$x=0$代入导数表达式，得到$f'(0)=-\frac{2*0}{(0^2+1)^2}=0$。因此，函数在$x=0$处的导数为0。
3. 题目：求函数$f(x)=e^x\sin x$的导数。
解析：根据乘积法则，函数$f(x)$的导数为$f'(x)=e^x\sin x+e^x\cos x$。
通过以上真题解析，考生可以更好地掌握函数微分学的解题技巧。为了帮助考生在考研数学复习过程中更好地巩固知识点，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，提供丰富的刷题资源，助力考生高效备考。
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