在数学考研的征途上，真题和例题如同灯塔，照亮着前行的道路。以下是一些精选的数学考研真题和例题，助你一臂之力：
1. 真题：
- 设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$在区间$[0,3]$上的最大值和最小值。
2. 例题：
- 已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = n^2 + n$，求$a_1$和数列$\{a_n\}$的通项公式。
3. 真题：
- 若矩阵$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}^2$。
4. 例题：
- 设函数$f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。
5. 真题：
- 解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y - z = 8 \\ x - y + 2z = 1 \\ 3x + 2y + z = 7 \end{cases}$。
6. 例题：
- 若复数$z = 1 + i$，求$z^5$。
在备战考研的漫漫征程中，掌握这些真题和例题，不仅能加深对知识点的理解，还能提高解题速度和准确率。想要更多高效刷题资源？快来使用微信小程序“考研刷题通”！这里有政治刷题、英语刷题、数学等全部考研科目的海量题目，助你轻松备战，一战成“研”！微信小程序：考研刷题通，让你的考研之路更加清晰！