线性代数在考研数学中占据着重要地位，它不仅要求考生掌握矩阵、行列式、向量等基本概念，还要求考生能够熟练运用极限理论解决实际问题。极限在数学中扮演着桥梁的角色，它将数列极限和函数极限联系起来，是线性代数中不可或缺的工具。
在考研线性代数中，极限的应用主要体现在以下几个方面：
1. 矩阵的极限：研究矩阵序列的极限，判断矩阵序列是否收敛，以及收敛时的极限矩阵。
2. 行列式的极限：分析行列式序列的极限，探讨行列式序列的敛散性。
3. 向量的极限：研究向量序列的极限，探讨向量序列的敛散性，以及极限向量的性质。
4. 极限与线性方程组：利用极限理论解决线性方程组的解的存在性和唯一性问题。
5. 极限与二次型：探讨二次型在极限条件下的性质，如正定性、负定性等。
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