在备战考研数学的过程中，掌握数二的公式大全至关重要。以下是一些数二中常见的核心公式，助你轻松应对各类题型：
1. 高斯消元法：
\[ Ax = b \]
其中，\( A \) 为系数矩阵，\( x \) 为未知数向量，\( b \) 为常数向量。
2. 矩阵的行列式：
\[ \left| A \right| = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \]
其中，\( A \) 为 \( n \times n \) 矩阵，\( S_n \) 为 \( n! \) 个置换的集合。
3. 矩阵的逆：
\[ A^{-1} = \frac{1}{\left| A \right|} \operatorname{adj}(A) \]
其中，\( \operatorname{adj}(A) \) 为 \( A \) 的伴随矩阵。
4. 矩阵的秩：
\[ r(A) = \min\{m, n\} \]
其中，\( A \) 为 \( m \times n \) 矩阵。
5. 线性方程组的解：
\[ x = A^{-1}b \]
其中，\( A \) 为系数矩阵，\( b \) 为常数向量。
6. 向量的内积：
\[ \langle x, y \rangle = x_1y_1 + x_2y_2 + \ldots + x_ny_n \]
其中，\( x \) 和 \( y \) 为向量。
7. 向量的外积：
\[ x \times y = (x_2y_3 - x_3y_2, x_3y_1 - x_1y_3, x_1y_2 - x_2y_1) \]
其中，\( x \) 和 \( y \) 为向量。
8. 向量的长度：
\[ \|x\| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2} \]
其中，\( x \) 为向量。
9. 向量的单位向量：
\[ \hat{x} = \frac{x}{\|x\|} \]
其中，\( x \) 为向量。
10. 向量的投影：
\[ \text{proj}_y(x) = \frac{\langle x, y \rangle}{\|y\|^2}y \]
其中，\( x \) 和 \( y \) 为向量。
以上公式仅为数二中的一部分，更多详细内容请参考《考研数学公式大全pdf数二》。祝您考研顺利！
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