在备战考研数学的过程中，掌握函数公式全集是至关重要的。以下是一些核心的函数公式，涵盖了考研数学中的主要类型：
1. 基本初等函数：
- 幂函数：\( f(x) = x^n \)（\( n \)为整数）
- 指数函数：\( f(x) = a^x \)（\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)）
- 对数函数：\( f(x) = \log_a x \)（\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)）
- 三角函数：正弦\( \sin x \)、余弦\( \cos x \)、正切\( \tan x \)等
- 反三角函数：反正弦\( \arcsin x \)、反余弦\( \arccos x \)、反正切\( \arctan x \)等
2. 导数公式：
- 基本导数公式：\( (c)' = 0 \)，\( (x^n)' = nx^{n-1} \)（\( n \)为实数）
- 导数的四则运算：\( (uv)' = u'v + uv' \)，\( (u/v)' = (u'v - uv')/v^2 \)等
- 复合函数求导法则：链式法则
3. 不定积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\( n \neq -1 \)）
- 积分技巧：换元积分、分部积分等
4. 定积分公式：
- 牛顿-莱布尼茨公式：\( \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \)（\( F(x) \)为\( f(x) \)的一个原函数）
- 变限积分
5. 级数求和公式：
- 幂级数求和：\( \sum_{n=0}^{\infty} ar^n = \frac{a}{1-r} \)（\( |r| < 1 \)）
- 傅里叶级数
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