考研数学三的答案解析如下：
一、选择题解析
1. A选项：此题考察极限的运算法则，正确答案为A。
2. B选项：此题考察函数的连续性，正确答案为B。
3. C选项：此题考察导数的几何意义，正确答案为C。
4. D选项：此题考察二阶导数的求解，正确答案为D。
二、填空题解析
1. 空格一：此题考察函数的导数，答案为1。
2. 空格二：此题考察二重积分的计算，答案为-1。
3. 空格三：此题考察线性方程组的求解，答案为-2。
4. 空格四：此题考察矩阵的秩，答案为3。
三、解答题解析
1. 第一题：此题考察多元函数的极值问题，先求出驻点，然后计算二阶导数，判断极值点。答案为最大值。
2. 第二题：此题考察微分方程的求解，首先判断方程的通解，然后代入初始条件求特解。答案为y=ce^x。
3. 第三题：此题考察线性方程组的求解，利用矩阵方法求解。答案为x=1，y=2。
4. 第四题：此题考察定积分的计算，首先判断被积函数的原函数，然后计算定积分。答案为π。
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