2016考研数学一大纲原文

更新时间:2025-11-16 11:14:34
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2016年考研数学大纲原文如下:

一、考试性质

全国硕士研究生入学统一考试数学考试是为高等学校和科研机构招收硕士研究生而设置的选拔性考试科目。考试旨在测试考生运用数学基本概念、基本理论、基本方法分析和解决实际问题的能力,以及逻辑推理能力和空间想象能力。

二、考试形式

数学考试采取闭卷、笔试的方式。考试时间一般为180分钟,满分为150分。

三、考试内容

1. 高等数学

(1)函数、极限、连续

(2)一元函数微分学

(3)一元函数积分学

(4)向量代数与空间解析几何

(5)多元函数微分学

(6)多元函数积分学

(7)无穷级数

2. 线性代数

(1)行列式

(2)矩阵

(3)向量空间

(4)线性方程组

(5)特征值与特征向量

3. 概率论与数理统计

(1)随机事件与概率

(2)随机变量及其分布

(3)大数定律与中心极限定理

(4)数理统计的基本概念

(5)参数估计

(6)假设检验

四、考试要求

1. 高等数学

(1)掌握函数、极限、连续等基本概念,理解导数、微分、积分等基本概念,掌握微分中值定理、积分中值定理等基本定理。

(2)掌握一元函数微分学的基本理论和方法,包括导数、微分、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。

(3)掌握一元函数积分学的基本理论和方法,包括不定积分、定积分、反常积分等。

(4)掌握向量代数与空间解析几何的基本理论和方法,包括向量、平面、直线、曲面等。

(5)掌握多元函数微分学的基本理论和方法,包括偏导数、全微分、复合函数求导等。

(6)掌握多元函数积分学的基本理论和方法,包括二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。

(7)掌握无穷级数的基本理论和方法,包括级数收敛性、级数求和等。

2. 线性代数

(1)掌握行列式、矩阵的基本概念,理解矩阵运算、逆矩阵、特征值与特征向量等基本理论。

(2)掌握向量空间的基本概念,理解向量组的线性相关性、秩等基本理论。

(3)掌握线性方程组的基本理论和方法,包括克莱姆法则、矩阵求逆等。

(4)掌握特征值与特征向量的基本理论和方法,包括特征多项式、特征值、特征向量等。

3. 概率论与数理统计

(1)掌握随机事件与概率的基本概念,理解概率的加法法则、乘法法则等。

(2)掌握随机变量及其分布的基本概念,理解离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数等。

(3)掌握大数定律与中心极限定理的基本理论。

(4)掌握数理统计的基本概念,理解参数估计、假设检验等基本理论。

五、考试题型

1. 高等数学

(1)选择题

(2)填空题

(3)解答题

2. 线性代数

(1)选择题

(2)填空题

(3)解答题

3. 概率论与数理统计

(1)选择题

(2)填空题

(3)解答题

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