方差是衡量随机变量离散程度的度量，它反映了随机变量偏离其期望值的平均程度。求期望和概率来计算方差，通常遵循以下步骤：
1. 定义随机变量：假设随机变量为\( X \)，它可能取值\( x_1, x_2, ..., x_n \)，每个值的概率分别为\( P(X=x_1), P(X=x_2), ..., P(X=x_n) \)。
2. 计算期望值：期望值（数学期望）\( E(X) \)是随机变量所有可能取值的加权平均，计算公式为：
\[
E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(X=x_i)
\]
3. 计算方差：方差\( Var(X) \)是期望值与其可能取值之差的平方的期望，计算公式为：
\[
Var(X) = E[(X - E(X))^2] = \sum_{i=1}^{n} (x_i - E(X))^2 \cdot P(X=x_i)
\]
也可以用以下公式简化计算：
\[
Var(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \cdot P(X=x_i) - [E(X)]^2
\]
通过以上步骤，你就可以根据随机变量的概率分布来计算其方差。
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