在N阶微分方程中，重根指的是微分方程的辅助方程（特征方程）的某个根具有超过一重的性质。换句话说，当特征方程的某个根α的幂次大于1时，我们称这个根为重根。例如，如果特征方程的根是α，且α的重数为k，那么这个根在解微分方程时会有k个线性独立的解，这些解的指数形式通常表示为e^(αx)，(e^(αx))'，...，(e^(αx))^(k-1)。
重根的存在使得微分方程的解结构变得更加复杂，通常需要通过积分的方法来构造这些解。对于考研数学而言，理解并掌握重根的概念对于解决高阶微分方程问题是至关重要的。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手，政治、英语、数学等全部考研科目，刷题练习，巩固知识点，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即下载，开启你的考研刷题之旅！