考研数学二历年微分方程真题涵盖了丰富的题型，包括常微分方程的求解、线性微分方程组的求解、微分方程的稳定性分析等。以下是一些典型题目的示例：
1. 求解微分方程：\( y'' - 3y' + 2y = e^x \)
2. 解线性微分方程组：\(\begin{cases}
x' + 2y' = 4 \\
2x' - y' = 1
\end{cases}\)
3. 分析微分方程 \( y'' + y = \sin x \) 的稳定性。
4. 求解微分方程 \( y'' - y = \cos x \)，并计算其通解。
5. 确定微分方程 \( y'' + 4y = 0 \) 的通解，并讨论其解的性质。
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