在2015年的考研数二中，微分方程部分考察了考生对基本概念的理解和运用能力。以下是对该部分的一个原创解答：
题目：已知函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求其三阶导数 \( f'''(x) \)。
解答过程：
1. 首先，计算 \( f'(x) \)。由链式法则，得 \( f'(x) = 2xe^{x^2} \)。
2. 接着，计算 \( f''(x) \)。再次应用链式法则，得 \( f''(x) = 2e^{x^2} + 4x^2e^{x^2} = 2e^{x^2}(1 + 2x^2) \)。
3. 最后，计算 \( f'''(x) \)。对 \( f''(x) \) 再次求导，得 \( f'''(x) = 4e^{x^2} + 16x^2e^{x^2} + 8xe^{x^2} = 4e^{x^2}(1 + 4x^2 + 2x) \)。
因此，\( f'''(x) = 4e^{x^2}(1 + 4x^2 + 2x) \)。
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