三阶常微分方程是描述一个变量及其一阶、二阶以及三阶导数之间关系的数学表达式。具体而言，这种方程的形式通常是y'''(x) + p(x)y''(x) + q(x)y'(x) + r(x)y(x) = 0，其中y(x)是未知函数，y'(x)、y''(x)和y'''(x)分别表示y(x)的一阶、二阶和三阶导数，p(x)、q(x)和r(x)是已知的函数。这种方程在物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。
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