多项式的因式分解公式主要涉及以下几种：
1. 提公因式法：将多项式中所有项的公因子提取出来，使其成为公因式，然后对剩余多项式进行分解。
2. 完全平方公式：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) 和 \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)。利用这两个公式可以将多项式中的平方项分解为两个因式相乘的形式。
3. 平方差公式：\( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)。这个公式可以将差平方型的多项式分解为两个因式相乘的形式。
4. 二次三项式分解：形如 \( ax^2 + bx + c \) 的二次三项式，当其判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 大于0时，可以分解为 \( (ax+b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2 \)。
5. 三次以上多项式分解：当多项式的次数较高时，可以使用多项式长除法或综合除法等方法进行分解。
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