n维随机变量指的是一个随机实验中，所有可能结果的集合可以表示为n个独立或相关的随机变量的组合，它关注的是随机事件在多个维度上的表现。而\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)通常指的是一组具体的随机变量，它们可以相互独立，也可以相互依赖，但重点在于描述的是n个具体随机变量的具体形式。
具体区别如下：
1. 概念范围：n维随机变量是一个集合概念，强调的是随机事件在多个维度上的综合表现；而\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)是具体随机变量的表示，关注的是这些变量的具体值。
2. 独立性：n维随机变量并不要求各个随机变量之间必须独立，它们可以是相互依赖的；而\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)可以是独立的，也可以是相关的。
3. 应用场景：n维随机变量在统计学、概率论等领域中广泛用于描述复杂系统的随机行为；而\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)则更常用于具体的数学建模和计算。
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