确定基变量的个数主要依据线性代数中的秩-零度定理。对于一个具有n个变量和m个方程的线性方程组，如果方程组的系数矩阵是满秩的，即秩等于m，那么基变量的个数可以通过以下步骤确定：
1. 计算方程组的系数矩阵的秩，记为r。
2. 由于方程组的变量总数为n，根据秩-零度定理，方程组的自由变量（非基变量）的个数为n - r。
3. 基变量的个数则为变量总数减去自由变量的个数，即n - (n - r) = r。
因此，基变量的个数等于方程组的系数矩阵的秩。
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